Filtri passivi RC e RL

In questo articolo si vogliono esaminare alcune configurazioni di filtri realizzati con componenti discreti passivi utilizzati per la gestione dei segnali elettrici. Con il termine filtro passivo si intende un sistema che permette di modificare un segnale, bloccando certe frequenze e facendone passare altre, senza avere un guadagno (ovvero la tensione in uscita sarà minore o uguale all’ingresso, mai maggiore). Spesso un’informazione elettrica, ad esempio un segnale audio, è formata da un’insieme di più forme d’onda a frequenze differenti sovrapposte l’una all’altra. Questo fenomeno quindi, negli anni, ha portato a sviluppare delle configurazioni che permettessero di depurare l’informazione d’origine dalle componenti a frequenze non desiderate.

Ad esempio, se noi abbiamo un segnale audio, poco ci interessano le frequenze al di sotto dei 20Hz o al di sopra dei 20kHz poiché non sono udibili dall’orecchio umano. Quindi il nostro orecchio si comporta esattamente come un filtro, captando solo le frequenze comprese tra 20Hz e 20KHz.

I filtri passivi si possono realizzare sia con resistori e condensatori, sia con resistori e induttori opportunamente dimensionati. Esistono diverse configurazioni in base all’effetto finale:

• filtro passa basso: permette il passaggio solo delle componenti di segnale al di sotto di una frequenza predefinita.
• filtro passa alto: permette il passaggio solo delle componenti di segnale al di sopra di una certa frequenza predefinita.
• filtro passa banda: permette il passaggio solo delle componenti di segnale comprese tra due soglie di frequenza predefinite.

Filtro passivo passa basso RC

Questa tipologia di filtro ha lo scopo di far passare solo le onde a frequenza inferiore alla frequenza di taglio Fc (cutoff frequency). In un circuito audio, ad esempio, se voglio ridurre gli alti in uscita dalla cassa posso utilizzare tale filtro impostato ad una frequenza di taglio di 12kHz (circa).

Per dimensionare correttamente il circuito si utilizza la seguente relazione: fissando la frequenza di taglio e la capacità si ricava il valore della resistenza da utilizzare.

Frequenza di taglio:
\(F_{c}=\frac{1}{2\cdot \pi \cdot RC}\)

Nel seguente schema si è voluto realizzare un filtro passa basso con Fc di 2kHz e una capacità di 100nF. Utilizzando la formula sopra riportata risulta una resistenza (approssimata) di 800Ω.

Filtro passivo passa basso RL

Questa tipologia di filtro ha lo scopo di far passare solo le onde a frequenza inferiore alla frequenza di taglio Fc (cutoff frequency). Tipicamente questa tipologia di filtro passivo viene utilizzata per eliminare eventuali disturbi (ad alta frequenza) presenti sulla linea in esame.

Per dimensionare correttamente il circuito si utilizza la seguente relazione: fissando la frequenza di taglio e l’induttanza si ricava il valore della resistenza da utilizzare.

Frequenza di taglio:
\(F_{c}=\frac{R}{2\cdot \pi \cdot L}\)

Nel seguente schema si è voluto realizzare un filtro passa basso con Fc di 1,2 kHz e un’induttanza di 15mH. Utilizzando la formula sopra riportata risulta una resistenza (approssimata) di 112Ω.

Filtro passivo passa alto RC

Questa tipologia di filtro ha lo scopo di far passare solo le onde a frequenza superiore alla frequenza di taglio Fc (cutoff frequency). Tipicamente questa tipologia di filtro passivo viene utilizzata, ad esempio, nei sistemi audio per ridurre i bassi in uscita dalla cassa.

Per dimensionare correttamente il circuito si utilizza la seguente relazione: fissando la frequenza di taglio e la capacità si ricava il valore della resistenza da utilizzare.

Frequenza di taglio:
\(F_{c}=\frac{1}{2\cdot \pi \cdot RC}\)

Nel seguente schema si è voluto realizzare un filtro passa alto con Fc di 2kHz e una capacità di 100nF. Utilizzando la formula sopra riportata risulta una resistenza (approssimata) di 800Ω.

Filtro passivo passa alto RL

Questa tipologia di filtro ha lo scopo di far passare solo le onde a frequenza superiore alla frequenza di taglio Fc (cutoff frequency). Tipicamente questa tipologia di filtro passivo viene utilizzata per depurare la linea da eventuali disturbi a frequenza inferiore ad Fc.

Per dimensionare correttamente il circuito si utilizza la seguente relazione: fissando la frequenza di taglio e l’induttanza si ricava il valore della resistenza da utilizzare.

Frequenza di taglio:
\(F_{c}=\frac{R}{2\cdot \pi \cdot L}\)

Nel seguente schema si è voluto realizzare un filtro passa basso con Fc di 1,2 kHz e un’induttanza di 15mH. Utilizzando la formula sopra riportata risulta una resistenza (approssimata) di 112Ω.

Filtro passivo passa banda RC

Questa tipologia di filtro ha lo scopo di far passare solo le onde con frequenza compresa tra due estremi, di conseguenza presenterà due frequenze di taglio. Fisicamente è realizzato da un filtro passa alto, che impone la frequenza di taglio inferiore Fc1, in serie ad un filtro passa basso, che impone la frequenza di taglio superiore Fc2. Le frequenze ammesse sono quelle comprese tra Fc1 e Fc2.

Per calcolare le frequenze di taglio si sfrutta la seguente relazione vincolando la frequenza e la capacità.

Frequenza di taglio:
\(F_{c}=\frac{1}{2\cdot \pi \cdot RC}\)

Nell’esempio il primo filtro (passa alto) è fissato ad una frequenza di taglio di 100Hz circa e il secondo filtro (passa basso) è fissato a 100kHz circa.