Amplificatori operazionali: caratteristiche e utilizzi
OpAmps con configurazione invertente, non invertente ed inseguitore di tensione
Gli amplificatori operazionali, chiamati anche opamps, sono stati immessi nel mercato a partire dal 1964 e sono dei circuiti integrati che permettono di eseguire numerose operazioni matematiche tra due segnali in ingresso.
Per capire il funzionamento di un amplificatore operazionale è necessario partire da un suo modello ideale avente resistenza in ingresso (Rin) infinita e una resistenza in uscita (Rout) nulla. Questa affermazione comporterà ad avere correnti in ingresso sui terminali – e + nulle, e una tensone/corrente non nulla in uscita. Partendo dal simbolo elettrico si possono evidenziare i seguenti terminali:
- + terminale non invertente
- – terminale invertente
- Vout tensione in uscita
Tipicamente gli opamps vengono alimentati con alimentazione duale, ma con alcuni trucchi che vedremo di seguito è possibile gestirli anche con una tensione 0V-9V. In base al circuito attorno al componente esso permette di eseguire diverse mansioni tra cui quella di amplificatore invertente, amplificatore non invertente, inseguitore di tensione, sommatore, sottratto, derivatore ed integratore.
Amplificatore invertente
Nella configurazione di amplificatore invertente è importante osservare il verso delle correnti e ragionare sulla condizione di Rin che tende ad infinito. Infatti, tale resistenza è dell’ordine dei MΩ e questo comporta una corrente in ingresso Iin nulla. Se sussiste tale condizione allora si ha che il potenziale V- = V+ e quindi I1 = I2. Ma questa affermazione porta con sé un’ulteriore vincolo: la corrente scorre sempre da potenziale alto a potenziale basso, e quindi Vin > V- > Vout. Sostituendo V- con 0 (essendo uguale a V+ che si trova connesso a GND) si ha Vin > 0 > Vout e quindi l’uscita sarà negativa.
Basandosi sul principio alle tensioni di Kirchhoff si può eseguire la seguente dimostrazione:
Ricavo I1:
\(I_{1} =\frac{ V_{in} – V_{-}}{R1} = \frac{ V_{in} }{R1}\)Ricavo I2:
\(I_{2} =\frac{ V_{-}-V_{out} }{R2} = -\frac{ V_{out} }{R2}\)ma V- = 0V, inoltre (essendo Iin nulla) vale la seguente uguaglianza:
\(I_{1} = I_{2}\)da cui si ricava:
\( \frac{ V_{in} }{R1} = -\frac{ V_{out} }{R2} \)Definiamo quindi il rapporto tra Vout e Vin:
\( \frac{ V_{out}}{V_{in} } = -\frac{R2} {R1} \)
Definiamo quindi il rapporto tra Vout e Vin come guadagno di amplificazione (tipicamente indicato con la lettera A o con la lettera K. Come da dimostrazione quindi notiamo che il guadagno di amplificazione è dato dal rapporto tra R2 ed R1 ed ha valore negativo: ciò significa che ci sarà uno sfasamento di 180° tra ingresso ed uscita.
Nell’esempio riportato si può ricavare un guadagno di -3 e una inversione di fase di 180°.
Amplificatore non invertente
Nella configurazione di amplificatore invertente è importante osservare il verso delle correnti e ragionare sulla condizione di Rin che tende ad infinito. Infatti, tale resistenza è dell’ordine dei MΩ e questo comporta una corrente in ingresso Iin nulla. Se sussiste tale condizione allora si ha che il potenziale V- = V+ e quindi I1 = I2. Ma questa affermazione porta con sé un’ulteriore vincolo: la corrente scorre sempre da potenziale alto a potenziale basso, e quindi Vout > V- > 0. Sostituendo V- con Vin (essendo uguale a V+) si ottiene Vout > Vin > 0V e quindi l’uscita sarà sempre positiva e maggiore/uguale a Vin.
Basandosi sul principio alle tensioni di Kirchhoff si può eseguire la seguente dimostrazione:
Ricavo I1:
\(I_{1} =\frac{ V_{-} – 0}{R1} = \frac{ V_{in} }{R1}\)Ricavo I2:
\(I_{2} =\frac{ V_{out} – V_{-} }{R2} = \frac{ V_{out} – V_{in}}{R2}\)Essendo Iin nulla vale la seguente uguaglianza:
\(I_{1} = I_{2}\)da cui si ricava:
\( \frac{ V_{in} }{R1} = \frac{ V_{out} – V_{in}}{R2} \)Definiamo quindi il rapporto tra Vout e Vin:
\( \frac{ V_{out}}{V_{in} } = 1 + \frac{R2} {R1} \)Questo significa che il guadagno sarà sempre maggiore di 1 e che l’uscita sarà in fase con l’ingresso.
Dalla simulazione possiamo notare come il guadagno sia di 4 e che il segnale in ingresso sia perfettamente in fase con l’uscita.
Inseguitore di tensione
La configurazione di inseguitore di tensione, detta anche buffer, viene tipicamente utilizzata dove si vuole avere un guadagno unitario legato alla necessità di pilotare un carico a bassa resistenza. Può esser utilizzato ad esempio per ottenere una tensione stabile di riferimento oppure come gestione di un segnale audio prima di una lunga tratta di cavo.
In tal caso il guadagno è 1, il segnale in ingresso sarà in fase con il segnale di uscita e quest’ultimo sarà più robusto e meno soggetto ad eventuali attenuazioni.
